若α是第二象限角，sin
α
2
=
4
5
，則sinα=（　　）
A、
9
25
B、
21
25
C、
24
25
D、-
24
25
考點：二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先確定
α
2
是第一或三象限角，再利用同角三角函數(shù)的基本關系求得cos
α
2
，利用二倍角公式求得sinα的值．
解答： 解：∵α是第二象限角，
∴
α
2
是第一或三象限角，
∵sin
α
2
=
4
5
，
∴cos
α
2
=
3
5
，
∴sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=
24
25
．
故選：C．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
1
7
，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時而終止．每個球在每一次被取到的機會是等可能的．則甲取到白球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
4
3
，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，x∈[-1，1]，則函數(shù)y=f（2-x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（
x
+
1
x2
）n的展開式的二項式系數(shù)和為256，則展開式中含
1
x
的項的系數(shù)為（　�。�
A、8B、28C、56D、70

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓5x2+ky2=5的一個焦點是（0，-2），則k的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
5
D、-
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2014）2f（x+2014）-4f（-2）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2012）
B、（-2012，0）
C、（-∞，-2016）
D、（-2016，-2014）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線AD1和面對角線B1C所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M，N分別在線段AB1，BC1上，且
AM=BN，給出以下結論：
①AA1⊥MN；  
②四面體B1D1CA的體積為
1
3
；
③異面直線AB1，BC1所成的角為60°；
④A1C⊥AB1，A1C⊥BC1．
其中正確的結論的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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