對任意銳角θ，都有，恒成立，則λ的最大值是    ．
【答案】分析：求不等式左邊的最小值如果都大于等于λ的話，則不等式恒成立．最小值可利用a+b當且僅當a=b時取等號的方法來求．
解答：解：設y=≥2=2
當且僅當即sinθ=cosθ，θ=2kπ+時取等號，
則y的最小值為：2
則λ的最大值為2
故答案為．
點評：考查學生同角三角函數(shù)基本關系的運用能力，函數(shù)恒成立問題的理解能力，函數(shù)的最值及其集合意義的理解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意銳角θ，都有
sinθ
cos2θ
+
cosθ
sin2θ
≥λ，恒成立，則λ的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意銳角θ，都有
sinθ
cos2θ
+
cosθ
sin2θ
≥λ恒成立，則λ的最大值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對任意銳角θ，都有
sinθ
cos2θ
+
cosθ
sin2θ
≥λ恒成立，則λ的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：《1.1.2 基本不等式》2013年同步練習（解析版） 題型：填空題

對任意銳角θ，都有+≥λ恒成立，則λ的最大值為    ．

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