Question

（14分）某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個，是否加工出精品均互不影響.已知師父加工一個零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個零件都是精品的概率為
（I）求徒弟加工2個零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師父的概率；
（III）設師徒二人加工出的4個零件中精品個數(shù)為，求的分布列與均值E.

Answer 1

（I）（II）（III）分布列見解析，均值為

（I）設徒弟加工1個零件是精品的概率為p₁，
則
所以徒弟加工2個零件都是精品的概率是                                    …………3分
（II）設徒弟加工零件的精品數(shù)多于師父的概率為p，
由（I）知，
師父加工兩個零件中，精品個數(shù)的分布列如下：

	0	1	2
P

徒弟加工兩個零件中，精品個數(shù)的分布列如下：

	0	1	2
P

所以                                             …………9分
（III）的分布列為

	0	1	2	3	4
P

 
…………13分
的期望為      …………14分