Question

20．一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可以從0～9這10個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一個(gè)數(shù)字，如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，則它恰好在第2次按對(duì)的概率是$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 由于該密碼的最后一位數(shù)字是偶數(shù)，應(yīng)該在“2，4，6，8，0”中選數(shù)，所以此人前兩次所按數(shù)字的所有基本事件有20個(gè)，恰好在第2次就按對(duì)，相應(yīng)的基本事件為m=4×1=4個(gè)，結(jié)合古典概型計(jì)算公式即可算出恰好在第2次就按對(duì)的概率．

解答 解：根據(jù)題意，密碼的最后一位數(shù)字是偶數(shù)，
所以此人在按最后一位數(shù)字時(shí)，有“2，4，6，8，0”5種可能，
由此可得此人在按前兩次，所有的基本事件有n=5×4=20個(gè)
恰好在第2次就按對(duì)，相應(yīng)的基本事件為m=4×1=4個(gè)
因此，此人恰好在第2次就按對(duì)的概率是P=$\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題以按密碼的事件為例，求某人按密碼不超過(guò)兩次就正確的概率．著重考查了基本事件的概念和古典概型及其計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．