如下圖,正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)E、F分別是棱BD、BC的中點(diǎn),則平面AEF截該正四面體的內(nèi)切球所得截面的面積為

A.               B.                C.               D.

       

D  如圖，內(nèi)切球的球心為O，由△ANO∽△AMG,得球O的半徑R=OM=ON=,過(guò)O作OP⊥面AEF，垂足為P，由△AOP∽△AQM得OP=，設(shè)球O在面AEF上的截面圓的半徑為r,則r2=R2-OP2=,∴該截面圓的面積為S=πr2=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

在如下圖的棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD內(nèi)作一正三棱柱A1B1C1－A2B2C2(其中A2B2C2位于正四面體的面BCD上，A1B1C1位于棱AB、AC、AD上)，則A1B1取何值時(shí)三棱柱側(cè)面積最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案