方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的負根，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)思想,數(shù)形結(jié)合法
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+2mx+1，運用二次函數(shù)圖象在x軸負半軸有兩個不同的交點，
確定關(guān)于m的不等式組條件，即可解出實數(shù)m的取值范圍
解答： 解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+2mx+1
∵方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的負根
∴函數(shù)f（x）=x2+2mx+1圖象與x軸負半軸有兩個不同的交點
∴滿足的條件為
△=4m2-4＞0
-m＜0
f(0)=1＞0
，即
m＞1或m＜-1
m＞0

∴實數(shù)m的取值范圍m＞1
故實數(shù)m的取值范圍（1，+∞）
點評：本題考察了二次函數(shù)的圖象與方程的根、函數(shù)的零點關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象就能夠得出不等式組，再解不等式組即可．本題也可以運用分離參數(shù)2m=（-x）+（-
1
x
），運用y=2m與y=（-x）+（-
1
x
）兩個函數(shù)圖象的交點的方法解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|
x-4
x+1
≤0}，B={x∈R|（x-2a）（x-a2-1）＜0}．若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、{1}∪[2，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+2
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）圖象向右平移
π
12
個單位，再將周期擴大為原來的2倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）-a=0在x∈[
π
2
，2π]上有且只有一個實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2；
（2）
1
2
lg
32
49
-2lg2+
1
2
lg（5×49）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知100m=5，10n=2，
（1）求2m+n的值．
（2）x1、x2、…x2013均為正實數(shù)，若函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）且f（x1x2…x2013）=2m+n，求f（x12）+f（x22）+…+f（x20132）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中有A（3，4），B（0，1），C（3，-2），D（3-2
2
，0）四點，
（1）試說明四點在同一個圓上，并給出圓的方程；
（2）若（1）中的圓與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-m
（1）若函數(shù)f（x）＜0對任意x∈R都成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最大值為3，求實數(shù)m的值；
（3）是否存在整數(shù)a，b，使得不等式a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出滿足要求的所有a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年8月18日，在北京奧運會田徑男子跳遠決賽中，巴拿馬選手薩拉迪諾-阿蘭達以8米34的成績獲得冠軍．但是你知道嗎：世界田徑史上，1968年墨西哥奧運會，美國選手鮑勃•比蒙第一次試跳跳出了8.90米．他的這一成績，超過當(dāng)時世界紀(jì)錄整整55厘米．直到23年后，鮑威爾才終于突破了這項驚人的紀(jì)錄．因為長達23年無人能破此紀(jì)錄，比蒙的這一跳甚至被田徑史上冠以“比蒙障礙”的名稱．直到1991年在東京的世錦賽上，邁克•鮑威爾才以8.95米的成績打破了這個著名的“比蒙障礙”．比蒙跳躍時高度的變化大至可用函數(shù)：h（t）=-5t2+5t（0≤t≤1）表示，
（1）畫出函數(shù)圖象；
（2）求他跳的最大高度；
（3）求他騰空在0.8米以上的時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，集合A={-3，a2，a-1}，B={a-3，2a-1，a2+1}，如果A∩B={-3}，求A∪B．

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同步練習(xí)冊答案