拋物線y=x2的焦點(diǎn)與雙曲線-=1的上焦點(diǎn)重合,則m=　　　　.

 

13

【解析】因?yàn)閽佄锞�y=x2的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=16y,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),又因?yàn)殡p曲線-=1的上焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),依題意有4=,解得m=13.

【誤區(qū)警示】本題易出現(xiàn)y=x2的焦點(diǎn)為(0,)的錯(cuò)誤,原因是對(duì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程記憶不準(zhǔn)確.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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擲一枚均勻的正六面體骰子,設(shè)A表示事件“出現(xiàn)2點(diǎn)”,B表示“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”,則P(A∪B)等于(　　)

(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

 

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若過點(diǎn)P(-,1)和Q(0,a)的直線的傾斜角的取值范圍為≤α≤,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

 

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設(shè)F1,F2分別是橢圓+=1的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),M是F1P的中點(diǎn),|OM|=3,則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)距離為　　　　.

 

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已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為,且它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓C:x2+y2-2x-15=0的半徑,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　)

(A)+=1 (B)+=1

(C)+y2=1 (D)+=1

 

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過點(diǎn)(0,1)作直線,使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線共有(　　)

(A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條

 

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已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)A(2,0),離心率為,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.

(1)求橢圓C的方程.

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí),求k的值.

 

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已知點(diǎn)F1,F2分別是雙曲線-=1的左、右焦點(diǎn),過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若△ABF2為銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(　　)

(A)(1,1+) (B)(1,)

(C)(+1,+∞) (D)(-∞,1+)

 

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若☉O:x2+y2=5與☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B兩點(diǎn),且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直,則線段AB的長(zhǎng)是　　　.

 

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