(本小題共9分)
已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0,0<<)的部分圖象如圖所示。

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)=f(x-)的單調(diào)遞增區(qū)間。

(1) f(x)=2sin(2x+
(2) g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[k,k+],k∈z.

解析試題分析:解:(Ⅰ)由題設(shè)圖象知,周期T=2=,所以==2,
因?yàn)辄c(diǎn)()在函數(shù)圖象上,所以Asin(2×+)=0,即sin(+)=0。
又因?yàn)?<<,所以<+<,從而+=,即=.
又點(diǎn)(0,1)在函數(shù)圖象上,所以Asin=1,A=2.
故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=2sin(2x+).                5分
(Ⅱ)g(x)=2sin[2(x-+]=2sin(2x-),
由2k≤2x-≤2k+,得k≤x≤k+,k∈z.
所以g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[k,k+],k∈z.           9分
考點(diǎn):三角函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):對(duì)于三角函數(shù)解析式的求解,主要是根據(jù)圖像來(lái)得到周期,以及振幅,和初相的值,同時(shí)根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)來(lái)解答,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)
(1)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性;
(2)求函數(shù)y=f(x)的定義域和值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù),且其圖象上相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)若,求的值.

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(8分)已知函數(shù).
(1)寫(xiě)出它的振幅、周期、頻率和初相;
(2)求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)求出使這個(gè)函數(shù)取得最大值時(shí),自變量的取值集合,并寫(xiě)出最大值。

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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中 ,,在中,分別是角的對(duì)邊,且,
(1)求角;(2)若,,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)(其中A>0,>0,的部分圖象如圖所示,求這個(gè)函數(shù)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值
(2)若上是單調(diào)函數(shù),且,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)
1)求函數(shù)的最小正周期; 2)求函數(shù)在區(qū)間上的對(duì)稱(chēng)軸方程與零點(diǎn).

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