函數(shù)y=-2cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y=-2圍成的一個封閉的平面圖形的面積是
 
．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：畫出函數(shù)y=2cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=-2圍成一個封閉的平面圖形，作出y=2的圖象，容易求出封閉圖形的面積．
解答： 解：畫出函數(shù)y=-2cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=-2圍成一個封閉的平面圖形如圖：顯然圖中封閉圖形的面積，就是矩形面積的一半，
2π×4
2
=4π．
故答案為：4π．
點評：本題是基礎題，考查余弦函數(shù)的圖象，幾何圖形的面積的求法，利用圖象的對稱性解答，簡化解題過程，可以利用積分求解；考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導函數(shù)：
①f（x）=x3+log2x；
②f（x）=
cosx
ex
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax+1，a∈R．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓和雙曲線還可以由下面的方式定義：平面內到定點的距離和定直線（定點在定直線外）的距離的比為常數(shù)的點的集合．這里定點就是焦點，定直線就是與焦點相對應的準線，比如橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的準線方程為x=±
a2
c
（c為半焦距），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的準線方程為x=±
a2
c
（c為半焦距）這里的常數(shù)就是其離心率e．現(xiàn)在設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，過F的直線與橢圓相交于A、B兩點，那么以弦AB為直徑的圓與左準線的位置關系應該是
 
，那么類比到雙曲線中結論是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+2）=-f（x），且函數(shù)y=f（x-1）為奇函數(shù)，給出以下四個命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；       
②函數(shù)f（x）的圖象關于點（-1，0）對稱；
③函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)；   
④函數(shù)f（x）為R上的單調函數(shù)．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在斜二測畫法中，一個平面圖形的直觀圖是邊長為2的正三角形，則其面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序段以后輸出的結果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行15km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是
 
km．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，且對任意的正整數(shù)m，n都有am+n=am+an+mn，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
+
1
a2014
=
 
．

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