（本小題滿分13分）
已知為平面直角坐標系的原點，過點的直線與圓交于，兩點．
（I）若，求直線的方程；
（Ⅱ）若與的面積相等，求直線的斜率．
解：（Ⅰ）依題意，直線的斜率存在，
因為 直線過點，可設(shè)直線：．           
因為兩點在圓上，所以 ，
因為 ，所以  .
所以      所以 到直線的距離等于．
所以 ，    得.                                               
所以 直線的方程為或． …………6分
（Ⅱ）因為與的面積相等，所以， 
設(shè) ，，所以 ，．
所以  即　�。�*） 
因為　，兩點在圓上，所以 
把（*）代入得 所以 
故直線的斜率， 即．           ………13分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是  （  ）
A．[,]B．[,3]
C．[,3]D．[-1,]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點（0,1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1:2，過點H（0，t）的直線于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O。
（1）  求圓C的方程；
（2）  當t=1時，求出直線的方程；
（3）  求直線OM的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知過點的圓的圓心為．
⑴求圓的方程；
⑵若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)點是圓上的動點，過點作圓的兩條切線，切點分別為,切線分別交軸于兩點．
（1）求四邊形面積的最小值；
（2）是否存在點，使得線段被圓在點處的切線平分？若存在，求出點的縱坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和曲線：，點A在直線上，若直線AC與曲線至少有一個公共點Ｃ，且，則點A的橫坐標的取值范圍是.(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為  
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：
（1）若不過原點的直線與圓C相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程；
（2）從圓C外一點向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有，求點P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知圓的圓心在軸的正半軸上，且圓與圓 相外切，又和直線相切，求圓的方程。

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