已知log7(2
2
-1)+log2(
2
+1)=a，求log7(2
2
+1)+log2(
2
-1)．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：把已知等式的左邊的對(duì)數(shù)的真數(shù)進(jìn)行分子有理化，整理后即可得到要求解的對(duì)數(shù)的值．
解答： 解：log7(2
2
-1)=log7
(2
2
-1)(2
2
+1)
2
2
+1
=log7
7
2
2
+1
=1-log7(2
2
+1)．
log2(
2
+1)=log2
1
2
-1
=-log2(
2
-1)．
則：1-log7(2
2
+1)-log2(
2
-1)=a．
∴log7(2
2
+1)+log2(
2
-1)=1-a．
故log7(2
2
+1)+log2(
2
-1)=1-a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是明確要求值的對(duì)數(shù)式的真數(shù)與已知條件中的對(duì)數(shù)的真數(shù)互為有理化因式，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ξ的分布列如下：
ξ 1 2 3 4
P
1
4
1
3
1
6
1
4
并且η=2ξ+3，則方差Dη=（　�。�
A、
179
36
B、
143
36
C、
299
72
D、
227
72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：
3
x+y+3=0的傾斜角α為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
（其中a＞1）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并給予證明；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足f(
3
2
-x)=f(x)，f（-2）=-3，數(shù)列{an}滿足a1=-1，且
Sn
n
=2×
an
n
+1（其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和），則f（a5）+f（a6）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cos100°=k，則tan80°=（　�。�
A、
1-k2
k
B、-
1-k2
k
C、±
1-k2
k
D、±
k
1-k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)的序列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=
1
2
，A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段An-2An-1（n≥3）的中點(diǎn)，
（1）寫出xn與xn-1，xn-2之間的關(guān)系式（n≥3）；
（2）設(shè)an=xn+1-xn，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，當(dāng)x∈（-3，2）時(shí)，f（x）＞0，當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）＜0
（1）求a、b的值；
（2）若（c-1）x2+bx+a≤0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是遞增的等差數(shù)列，它的前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn．

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