Question

已知集合A={x|

x+2

x-4

＜0}，B={x|（x-5）（x-a）＜0}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：題意可得，A={x|-2＜x＜4}
（1）當(dāng)a=1時(shí)，B={x|1＜x＜5}，從而可求A∩B
（2）由A∩B=A可得A⊆B，則B={x|（x-5）（x-a）＜0}={x|a＜x＜5}可求a的范圍

解答：解：由題意可得，A={x|-2＜x＜4}
（1）當(dāng)a=1時(shí)，B={x|1＜x＜5}，
∴A∩B={x|1＜x＜4}
（2）∵A∩B=A
∴A⊆B
∵B={x|（x-5）（x-a）＜0}
∴a＜5即B={x|a＜x＜5}
∴a≤-2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合的基本運(yùn)算的應(yīng)用，集合包含關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題