2．如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的點(diǎn)）按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：點(diǎn)（0，0）處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）處標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，依此類推，則標(biāo)簽20172的格點(diǎn)坐標(biāo) 為（1009，1008）．

分析 根據(jù)已知中平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則表上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，我們歸納出其中奇數(shù)平方坐標(biāo)的位置出現(xiàn)的規(guī)律，即可得到答案．

解答 解：觀察已知中點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，即12，
點(diǎn)（2，1）處標(biāo)9，即32，
點(diǎn)（3，2）處標(biāo)25，即52，
…
由此推斷
點(diǎn)（n+1，n）處標(biāo)（2n+1）2，
當(dāng)2n+1=2017時(shí)，n=1008
故標(biāo)簽20172的格點(diǎn)的坐標(biāo)（1009，1008）．
故答案為：（1009，1008）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，其中根據(jù)已知平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的規(guī)則，找出表上數(shù)字標(biāo)簽所示的規(guī)律，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-3，3），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（0≤θ＜2π），則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（　�。�
A．$（3\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$B．$（-3\sqrt{2}，\frac{5π}{4}）$C．$（3，\frac{5π}{4}）$D．$（-3，\frac{3π}{4}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-m|．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，解不等式f（x）+f（2x）＞1；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）+f（-$\frac{1}{2x}}$）≥$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ（$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=a+\sqrt{2}t\\ y=a+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．
（1）求半圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C有且只有2個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．不等式|x-1|+|2x-1|≤5的解集為（　　）
A．[-1，$\frac{1}{2}$）B．[-1，1]C．（$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，$\frac{7}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{4}$x2tan2α+$\sqrt{10}$xcos（α+$\frac{π}{4}$），其中tanα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}}$）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{2}{3}$，an+1=f（an），n∈N*．求證：1＜$\frac{1}{{1+{a_1}}}$+$\frac{1}{{1+{a_2}}}$+…+$\frac{1}{{1+{a_n}}}$＜$\frac{3}{2}$（n∈N*，n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．定義在區(qū)間[-π，2π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于$\frac{5π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在極坐標(biāo)系中，已知O為極點(diǎn)，點(diǎn)A（2，$\frac{π}{3}$）關(guān)于極軸的對(duì)稱點(diǎn)為B．
（1）求點(diǎn)B的極坐標(biāo)和直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）求△AOB外接圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x2-1）=logm$\frac{{x}^{2}}{2-{x}^{2}}$（0＜m＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義域加以證明；
（3）若g（x）=f（2x）在（-∞，-1]最小值為-2，求m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案