如圖1，已知點(diǎn)E、F、G分別是棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1 B1ClD1的棱AA1、CC1、DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N、Q、P分別在線段DF、AG、BE、C1B1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以M、N、Q、P為頂點(diǎn)的三棱錐P-MNQ的俯視圖是如圖2所示的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P到平面MNQ的距離為（　�。�
A、
1
2
a
B、
2
3
a
C、
4
5
a
D、a
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：可先由俯視圖的特征判斷出M，Q的位置，再求點(diǎn)到平面MNQ的距離即可．
解答： 解：∵點(diǎn)E、F、G分別是棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1 B1ClD1的棱AA1、CC1、DD1的中點(diǎn)，
點(diǎn)M、N、Q、P分別在線段DF、AG、BE、C1B1上運(yùn)動(dòng)，
∴當(dāng)以M、N、Q、P為頂點(diǎn)的三棱錐P-MNQ的俯視圖
是如圖2所示的等腰三角形時(shí)，
M與D重合，Q與E重合，N在線段AG上，
此時(shí)點(diǎn)P到平面MNQ的距離等于點(diǎn)P到側(cè)面AA1D1D的距離，
∴點(diǎn)P到平面MNQ的距離等于正方體的棱長(zhǎng)a．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到平面的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)數(shù)中最小者是（　　）
A、log3
3
2
B、log32
C、log23
D、log3（log23）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2x，x），
c
=（3，1）．
（Ⅰ）若（
a
+
b
）∥
c
，求實(shí)數(shù)x的值；
（Ⅱ）若（
a
+
b
）與
c
的夾角為45°，求實(shí)數(shù)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xα過(guò)點(diǎn)（2，4），則 α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=x4+x；
（2）f（x）=
x2+x(x＜0)
-x2+x(x＞0)
；
（3）f（x）=lg（x+
x2+1
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
5
5
，且α是第一象限角
（Ⅰ）求cosα的值
（Ⅱ）求tan（π+α）cos（π-α）-sin（
π
2
+α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（0，1）
C、（0，1）∪（1，2）
D、（0，1）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A、{1，2，3，4，5}
B、{1，2，3，4，5，6，8，10}
C、{2，4}
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AB
=a，
AD
=b．
（1）如圖1，如果E、F分別是BC，DC的中點(diǎn)，試用a、b分別表示
BF
、
DE
．
（2）如圖2，如果O是AC與BD的交點(diǎn)，G是DO的中點(diǎn)，試用a，b表示
AG
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案