定義行列式運算
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1
,將函數(shù)f(x)=
.
3
1
sin2x
cos2x
.
的圖象向左平移t(t>0)個單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則t的最小值為(  )
A、
π
12
B、
π
6
C、
12
D、
π
3
分析:根據(jù)已知中行列式運算
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1
,我們易寫出函數(shù)f(x)=
.
3
1
sin2x
cos2x
.
的解析式,利用輔助角公式,可將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)的形式,結(jié)合函數(shù)f(x)的圖象向左平移t(t>0)個單位后圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),易得平移后,初相角的終邊落在y軸上,寫出滿足條件的t的取值,即可得到答案.
解答:解:∵
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1

f(x)=
.
3
1
sin2x
cos2x
.
=
3
cos2x-sin2x=2sin(2x+
3

將函數(shù)f(x)=2sin(2x+
3
)的圖象向左平移t(t>0)個單位后
可以得到函數(shù)f(x)=2sin(2x+
3
+2t)的圖象
則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則
3
+2t=
π
2
+kπ,k∈N*
當(dāng)k=1時,t取最小值為
12

故選C
點評:本題考查的知識點是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,其中根據(jù)已知中行列式運算法則及輔助角公式,求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義行列式運算:
.
a1,a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
,將函數(shù)f(x)=
.
3
,cosx
1,sinx
.
的圖象向左平移m個單位(m>0),若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義行列式運算:
.
a1,a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
,將函數(shù)f(x)=
.
-
3
,-sinx
-1,-cosx
.
向左平移m個單位(m>0),所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•遼寧二模)定義行列式運算:
.
a1,a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
.若將函數(shù)f(x)=
.
-sinx,cosx
1,-
3
.
的圖象向左平移m(m>0)個單位后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),則m的最小值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義行列式運算:
.
a1,a2
a3,a4
.
=a1a4-a2a3
,將函數(shù)f(x)=
.
3
,cosx
1,sinx
.
的圖象向左平移m個單位(m>0),若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是(  )
A.
3
B.
π
3
C.
π
8
D.
5
6
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義行列式運算:
.
a1,a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3
,將函數(shù)f(x)=
.
-
3
,-sinx
-1,-cosx
.
向左平移m個單位(m>0),所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是( 。
A.
5
6
π
B.
π
3
C.
3
D.
π
8

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