17．若函數(shù)f（x）=ax2+2x-3的圖象與x軸只有一個公共點，則實數(shù)a取值的集合是$\{0，-\frac{1}{3}\}$．

分析 通過a是否為0，列出關(guān)系式，求解即可．

解答 解：當(dāng)a=0時，函數(shù)f（x）=2x-3的圖象與x軸只有一個公共點，滿足題意；
當(dāng)a≠0時，若函數(shù)f（x）=ax2+2x-3的圖象與x軸只有一個公共點，
可得△=4+12a=0，解得a=$-\frac{1}{3}$．
則實數(shù)a取值的集合是：{0，-$\frac{1}{3}$}．
故答案為：{0，-$\frac{1}{3}$}．

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查分類討論思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知AC，BD為圓O：x2+y2=9的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，$\sqrt{2}$），則四邊形ABCD的面積的最大值為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-{3}^{x}}$+$\frac{3}{lo{g}_{3}x}$的定義域為（　　）
A．{x|x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)α為平面，a、b為兩條不同的直線，則下列敘述正確的是（　�。�
A．若a∥α，b∥α，則a∥bB．若a⊥α，a∥b，則b⊥α
C．若α∥β，a?α，b?β則a∥bD．若a∥α，a⊥b，則b⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=ax2+x-a，a∈R
（1）若a=1，解不等式f（x）≥1；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列判斷正確的是②④．（把正確的序號都填上）
①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，則A∩B={2，3}；
②設(shè)f（x）定義在R上的函數(shù)，且對任意m，n有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1，則f（0）=1，且當(dāng)x＜0時，有f（x）＞1；
③已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\root{3}{3x-1}}}{{a{x^2}+ax-3}}$的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是-12＜a＜0；
④函數(shù)y=-log2x滿足對定義域內(nèi)任意的x1，x2，都有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為$\sqrt{3}$-1，短軸長為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若△OAB（O為直角坐標(biāo)原點）的面積為$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在平面直角坐標(biāo)系中，方程$\frac{|x+y|}{2}$+|x-y|=1所表示的曲線為（　　）
A．三角形B．正方形
C．非正方形的長方形D．非正方形的菱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log${\;}_{\sqrt{2}}$2，將a，b，c按從小到大的順序用不等號連接為b＜a＜c．

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