在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
與直線
2
ρsin(θ+
π
4
)=a
相切,求實(shí)數(shù)a的值.
考點(diǎn):簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題:坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:首先把極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化,進(jìn)一步利用點(diǎn)到直線的距離等于半徑求出a的值.
解答: 解:已知圓ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
,則ρ2=
2
ρcos(θ+
π
4
)

轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為:(x-
1
2
)2+(y+
1
2
)2=
1
2

2
ρsin(θ+
π
4
)=a
轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為:x+y-a=0
利用圓心到直線的距離:
|
1
2
-
1
2
-a|
2
=
2
2

解得:a=1或-1
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)要點(diǎn):極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化,點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用及相關(guān)的運(yùn)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩名同學(xué)在五次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖如表示如圖2所示,則甲的平均成績(jī)比乙的平均成績(jī)
 
(填高、低、相等);甲成績(jī)的方差比乙成績(jī)的方差
 
(填大、。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列,每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動(dòng)作.比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成,兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī).假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的.根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),運(yùn)動(dòng)員小馬完成甲系列和乙系列的情況如下表:
表1:甲系列表
動(dòng)作K動(dòng)作D動(dòng)作
得分100804010
概率23   
2:乙系列
動(dòng)作K動(dòng)作D動(dòng)作
得分100804010
概率23   
現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員小馬最后一個(gè)出場(chǎng),之前其他運(yùn)動(dòng)員的最高得分為115分.
(1)若運(yùn)動(dòng)員小馬希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個(gè)系列?說明理由,并求其獲得第一名的概率;
(2)若運(yùn)動(dòng)員小馬選擇乙系列,其成績(jī)?cè)O(shè)為ξ,試寫出ξ的分布列并求數(shù)學(xué)期望E(ξ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖由左下角到右上角則這兩個(gè)變量成
 
相關(guān).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心,且與直線BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng),設(shè)
AP
AD
AB
(α,β∈R),則α+β的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一圓錐的母線長(zhǎng)為13,底面半徑為5,則這個(gè)圓錐的高為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:
(1)函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
(2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有f(x+3)=f(x)成立;
(3)當(dāng)x∈[0,
3
2
]
時(shí),f(x)=
3
2
-|
3
2
-2x|,
則方程f(x)=
1
|x|
在[-4,4]上根的個(gè)數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中在區(qū)間(-1,1)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(  )
A、y=|x+1|
B、y=sinx
C、y=2x+2-x
D、y=lnx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在圓x2+y2=1上移動(dòng)時(shí),它與定點(diǎn)(3,0)連線中點(diǎn)的軌跡方程是( 。
A、(x+3)2+y2=4
B、(X-3)2+y2=1
C、(X+
3
2
2+y2=
1
2
D、(2x-3)2+4y2=1

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