已知若的夾角為銳角，則λ的取值范圍是    ．
【答案】分析：本題中兩個向量的夾角為銳角，故應轉(zhuǎn)化為兩向量的內(nèi)積為正，且不共線，由此條件轉(zhuǎn)化的方程求參數(shù)的范圍即可
解答：解：由題意，且，即2λ+2＞0且λ≠4，
∴（-1，4）∪（4，+∞）．
故答案為（-1，4）∪（4，+∞）．
點評：本題考點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，考查利用向量內(nèi)積公式的變形形式求向量夾角的余弦，本題中兩個向量的夾角為銳角，故可轉(zhuǎn)化為兩向量的內(nèi)積大于0且兩向量不共線，此轉(zhuǎn)化有一個易漏點，即忘記考慮向量同向共線時向量內(nèi)積也為正，做題時要注意轉(zhuǎn)化的等價．本題屬于基礎(chǔ)公式應用題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學公式的離心率為數(shù)學公式，且經(jīng)過點數(shù)學公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+t（k≠0）交橢圓C于A、B兩點，D為AB的中點，kOD為直線OD的斜率，求證：k•kOD為定值；
（3）在（2）條件下，當t=1時，若數(shù)學公式的夾角為銳角，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省濰坊市高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+t（k≠0）交橢圓C于A、B兩點，D為AB的中點，kOD為直線OD的斜率，求證：k•kOD為定值；
（3）在（2）條件下，當t=1時，若的夾角為銳角，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學公式若數(shù)學公式的夾角為銳角，則λ的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓練數(shù)學試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，，若的夾角為銳角，則實數(shù)t的取值范圍為    ．

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