橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，F(xiàn)2也是拋物線

C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且

（I）求C1的方程；

（II）直線l∥OM（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且與C1交于A、B兩點(diǎn)，若·=0，求直線l的方程

 

【答案】

（Ⅰ）由：知．設(shè)，在上，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052203464750008002/SYS201205220348453593843054_DA.files/image006.png">，所以，得，．   ………………2分

在上，且橢圓的半焦距，于是

消去并整理得，解得（不合題意，舍去）．

故橢圓的方程為．………………5分

（或利用定義法求出）

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052203464750008002/SYS201205220348453593843054_DA.files/image019.png">，所以與的斜率相同，故的斜率．……6分

設(shè)的方程為．

由消去并化簡(jiǎn)得．

設(shè)，，，．…………7分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052203464750008002/SYS201205220348453593843054_DA.files/image031.png">，所以．

．所以．

此時(shí)，

故所求直線的方程為，或

【解析】略

 

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（本題滿分12分）設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：與軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F(xiàn)2點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．

 

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(本題滿分15分) 設(shè)橢圓C1：

的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA 

的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：

與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F2點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．

 

 

 

 

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（本小題滿分12分）

設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F2點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值。

 

 

 

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設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。如圖，若拋物線C2：與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)。

1． 求拋物線C2的方程；

2．設(shè)M，N為拋物線C2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值。

 

 

 

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如圖所示，設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖。若拋物線C2：與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F(xiàn)2點(diǎn)

（1）求橢圓C1的方程；

（2）設(shè)M），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值。

 

 

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