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已知函數，(x＞1或x＜－1)．

(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性．

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)上是減函數．

答案：
解析：

　　(1)解：

　　＝＝＝，4分

　　又函數的定義域關于原點對稱；5分

　　函數是奇函數．6分

　　(2)設(1，＋∞)，且，又＝＝

　　，

　　即；10分

　　，即

　　在(1，＋∞)上是減函數．12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x+1  x≤0   
log2x  x＞0
若f（x0）＞3，則x0的取值范圍是（　�。�
A、x0＞8
B、x0＜0或x0＞8
C、0＜x0＜8
D、x0＜0或0＜x0＜8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
x+1
，則函數f[f（x）]的定義域是（　�。�
A、{x|x≠-1}
B、{x|x≠-2}
C、{x|x≠-1且x≠-2}
D、{x|x≠-1或x≠-2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+1，x≤0
2x+1，x＞0
，若f（x）=10，則x=
9
2
或-3
9
2
或-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 f(x)=
(a2-1)log2(x+2)，(-2＜x≤0)
ax2+1，(x＞0)
在（-2，+∞）上是單調函數，則實數a的取值范圍是（　　）

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