【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產(chǎn)量

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）

【答案】（1） （2）當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí),利潤最大,最大利潤是25000元.

【解析】試題分析：（1）;利潤=總收益-總成本，而總成本包括固定成本20000元和生產(chǎn)臺(tái)儀器所增加投入的元；

（2）根據(jù)上一問所列利潤的分段函數(shù)，分別求每段函數(shù)的最大值，或是取值范圍，再進(jìn)行比較最大值，就是最大利潤．

試題解析：（1）

（2）當(dāng)時(shí)，

∴當(dāng)時(shí)，有最大值為

當(dāng)時(shí)，

是減函數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，的最大值為

答：每月生產(chǎn)臺(tái)儀器時(shí)，利潤最大，最大利潤為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2014山東.理15】已知函數(shù)，對(duì)函數(shù),定義關(guān)于的對(duì)稱函數(shù)為函數(shù)，滿足：對(duì)于任意，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，若是關(guān)于的“對(duì)稱函數(shù)”，且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

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【題目】.已知函數(shù)f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t，t＋2]時(shí)，求函數(shù)f(x)的最值.

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【題目】函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a＞0，a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A.

(1) 求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2) 若點(diǎn)A在直線mx＋ny＋1＝0上，其中m，n都是正數(shù)，求的最小值．

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【題目】某電腦公司在甲、乙兩地各有一個(gè)分公司,甲分公司現(xiàn)有電腦6臺(tái),乙分公司現(xiàn)有同一型號(hào)的電腦12臺(tái).現(xiàn)A地某單位向該公司購買該型號(hào)的電腦10臺(tái),B地某單位向該公司購買該型號(hào)的電腦8臺(tái).已知從甲地運(yùn)往A,B兩地每臺(tái)電腦的運(yùn)費(fèi)分別是40元和30元,從乙地運(yùn)往A,B兩地每臺(tái)電腦的運(yùn)費(fèi)分別是80元和50元. 若總運(yùn)費(fèi)不超過1000元,則調(diào)運(yùn)方案的種數(shù)為

A．1 B．2

C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.試比較與0的關(guān)系，并給出理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形（及其內(nèi)部）以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的， 是的中點(diǎn).

（）設(shè)是上的一點(diǎn)，且，求的大小;

（）當(dāng)時(shí),求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足，為的前項(xiàng)和.證明：對(duì)任意，

（1）當(dāng)時(shí)，；

（2）當(dāng)時(shí)，；

（3）當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}．

（1）若A∩B=[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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