一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示,其中主視圖是直角三角形,側視圖是半圓,俯視圖是等腰三角形,則這個幾何體的表面積是
2(1+
3
)π+4
2
2(1+
3
)π+4
2
分析:由題意推知,幾何體是放倒的半個圓錐,根據(jù)數(shù)據(jù)計算其表面積.
解答:解:此幾何體是半個圓錐,直觀圖如下圖所示,
先求出圓錐的側面積S圓錐側=πrl=π×2×2
3
=4
3
π,S=π×22=4π,

S△SAB=
1
2
×4×2
2
=4
2
,
所以S=
4
3
π
2
+
2
+4
2
=2(1+
3
)π+4
2

故答案為:2(1+
3
)π+4
2
點評:本題考查三視圖求面積,考查簡單幾何體的三視圖的運用,空間想象能力和基本的運算能力.是中檔題.
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