函數(shù)y=
lnx
x
的最大值為（　　）
分析：利用導數(shù)進行求解，注意函數(shù)的定義域，極大值在本題中也是最大值；
解答：解：∵函數(shù)y=
lnx
x
，（x＞0）
∴y′=
1-lnx
x2
，令y′=0，得x=e，
當x＞e時，y′＞0，f（x）為增函數(shù)，
當0＜x＜e時，y′＜0，f（x）為，減函數(shù)，
∴f（x）在x=e處取極大值，也是最大值，
∴y最大值為f（e）=
lne
e
=e-1，
故選D．
點評：此題主要考查函數(shù)在某點取極值的條件，利用導數(shù)研究函數(shù)的最值問題，是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
lnx
x
的最大值為（　�。�
A、e-1
B、e
C、e2
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3b2x
（1）若a=1，b=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若0＜a＜b，不等式，f（
1+lnx
x-1
）＞f（
k
x
）對任意x∈（1，+∞）恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
lnx
x
的最大值為（　�。�
A．e-1B．eC．e2D．
10
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
lnx
x
的最大值為（　�。�
A．
10
3
B．e2C．eD．e-1

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