△ABC中，
AB
•
AC
=
BA
•
BC
是|
AC
|=|
BC
|的（　�。�
A、充要條件B、充分條件
C、必要條件D、必要不充分條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：結合向量問題以及充分必要條件的定義，進行證明即可．
解答： 解：先證明充分性：
∵
AB
•
AC
=
BA
•
BC
，
∴
AB
•
AC
+
AB
•
BC
=0，
∴|
AC
|=|
BC
|，
∴是充分條件；
再證明必要性：
∵|
.
AC
|=|
BC
|，
∴
AB
•
AC
+
AB
•
BC
=0，
∴
AB
•
AC
=
BA
•
BC
，
∴是必要條件；
故選：A．
點評：本題考查了向量問題，考查了充分必要條件，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一次函數(shù)f（x）=ax+b有一個零點2，那么函數(shù)g（x）=ax+bx2的零點是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　　）
A、y=x-2
B、y=x2，x∈（-2，3]
C、y=-
3
x2
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，將函數(shù)y=f（x）的圖象先向右平移1個單位，再把各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式為g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射A→B的對應法則f：x→2x+1（x∈A），則A中的元素3在B中與之對應的元素是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m＜
1
4
”是“方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2

（2）log216+2log36-log312．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程
（1）log（x+3）（x2+3x）=1
（2）lg（2x）×lg（3x）=lg2×lg3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={0，2，4}，則下列各式中正確的是（　　）
A、{0}∈MB、2⊆M
C、{2，4}⊆MD、Φ∈M

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