（2006•豐臺區(qū)一模）設z=y-2x，式中變量x，y滿足下列條件
x-y+1≥0
x+2y-4≤0
y+2≥0
則z的最大值是（　�。�
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=y-2x，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=y-2x過可行域內(nèi)的點A時，z最大，從而得到z值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設z=y-2x，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
由
x-y+1=0
y+2=0
⇒A（-3，-2）．
當直線z=y-2x經(jīng)過A（-3，-2）時，z最大，
最大值為：4
故選D．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
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（2006•豐臺區(qū)一模）函數(shù)f （x） 對一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f （1）=0．
（Ⅰ）求f （0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅲ）當x∈(0，
12
)時，f （x）+2＜logax恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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（2006•豐臺區(qū)一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2，點A（a，0），B（0，-b），若原點到直線AB的距離為
3
2
，則該雙曲線兩準線間的距離等于（　　）

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（2006•豐臺區(qū)一模）在（1-2x）n的展開式中，各項系數(shù)的和是
±1
±1
．

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（2006•豐臺區(qū)一模）復數(shù)(1+
1
i
)2等于（　�。�

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（2006•豐臺區(qū)一模）設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且2Sn=2-bn，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a5=14，a7=20．若cn=an•bn，n=1，2，3，…．試判斷cn+1與cn的大小，并證明你的結論．

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