【題目】已知命題 ：“函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞減”；命題 ：“存在正數(shù) ，使得 成立”，若 為真命題，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】命題p: ；

∵f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減；∴ 0,即 在[1,+∞)上恒成立；

時(shí), 在[1,+∞)上取最小值 ；∴a ；

命題q: 即 在(0,+∞)上有解；

設(shè) ；∴ 在(0,+∞)上單調(diào)遞增；∴ ,即 >1；∴ ；

∵ 為真命題；∴p，q都為真命題；

∴ ；∴a的取值范圍是 所以答案是：A.


【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用復(fù)合命題的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如下四個(gè)命題：①e ＞2②ln2＞ ③π2＜3π④ ＜ ，正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且（n+1）a +anan+1﹣na =0對n∈N*都成立．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；、
（2）記bn=a2n﹣1a2n+1 ， 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 證明：Tn＜ ．

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【題目】某企業(yè)招聘中，依次進(jìn)行A科、B科考試，當(dāng)A科合格時(shí)，才可考B科，且兩科均有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩科都合格方通過．甲參加招聘，已知他每次考A科合格的概率均為 ，每次考B科合格的概率均為 ．假設(shè)他不放棄每次考試機(jī)會(huì)，且每次考試互不影響．
（I）求甲恰好3次考試通過的概率；
（II）記甲參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是首項(xiàng)為19，公差為－2的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．

(1)求通項(xiàng)an及Sn；

(2)設(shè){bn－an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P是長軸長為 的橢圓Q： 上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為線段PA的中點(diǎn)，且直線PA與OM的斜率之積恒為 ．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）設(shè)過左焦點(diǎn)F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，線段CD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍是 ，求|CD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在考試測評中，常用難度曲線圖來檢測題目的質(zhì)量，一般來說，全卷得分高的學(xué)生，在某道題目上的答對率也應(yīng)較高，如果是某次數(shù)學(xué)測試壓軸題的第1、2問得分難度曲線圖，第1、2問滿分均為6分，圖中橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)段，縱坐標(biāo)為該分?jǐn)?shù)段的全體考生在第1、2問的平均難度，則下列說法正確的是（ ）
A.此題沒有考生得12分
B.此題第1問比第2問更能區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好與壞
C.分?jǐn)?shù)在[40，50）的考生此大題的平均得分大約為4.8分
D.全體考生第1問的得分標(biāo)準(zhǔn)差小于第2問的得分標(biāo)準(zhǔn)差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為 和 ，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼叫信號(hào)，我海軍艦艇在處獲悉后，立即測出該漁船在方位角（從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為，距離為15海里的處，并測得漁船正沿方位角為的方向，以15海里/小時(shí)的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以海里/小時(shí)的速度前去營救，求艦艇靠近漁船所需的最少時(shí)間和艦艇的航向.

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