Question

在一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁,x₂,…,x_n不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（x_i，y_i）(i=1,2,…,n)都在直線(xiàn)y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為

A．－1

B．0

C．

D．1

Answer 1

D

根據(jù)樣子相關(guān)系數(shù)的定義可知，當(dāng)所有樣本點(diǎn)都在直線(xiàn)上時(shí)，相關(guān)系數(shù)為1，選D.
所有樣本點(diǎn)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直線(xiàn)y=1/2x+1上，故這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為1．
解：由題設(shè)知，所有樣本點(diǎn)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直線(xiàn)y=1/2x+1上，
∴這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為1，
故選D．