設(shè)（
2
+x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則 （a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2的值為
1
1
．
分析：利用賦值法分別令x=1和x=-1，即可求出（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2的值．
解答：解：∵（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2=（a0+a2+a4+…+a10+a1+a3+a5+…+a9）[（a0+a2+a4+…+a10）-（a1+a3+a5+…+a9）]，
∴令x=1，則a0+a1+a2+…+a10=[（a0+a2+a4+…+a10）+（a1+a3+a5+…+a9）]=（
2
+1）10，
令x=-1，則a0-a1+a2-…+a10=[（a0+a2+a4+…+a10）-（a1+a3+a5+…+a9）]=（
2
-1）10，
∴兩式相乘得：（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2=）]=（
2
+1）10•（
2
-1）10=[（
2
）2-1]10=110=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，利用賦值法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=(
1
2
)10-ax，a為常數(shù)，且f（3）=
1
2

（1）求a值；
（2）求使f（x）≥4的x值的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=-
1
2
x+m，對于區(qū)間[3，4]上每一個x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設(shè)g（x）=
10-x
10+x
x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
∫
1
0
 |x2-a2|dx．
（1）當0≤a≤1與a＞1時，分別求f（a）；
（2）當a≥0時，求f（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)（-x）10=a+a1x+a2x2+…+a10x10，求（a+a2+…+a10）2（a1+a3+…+a9）2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出以下結(jié)論：（1）x，y∈R，若x2+y2=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
（2）若非零向量兩兩成的夾角均相等，則夾角為0°或120°
（3）若（1+x）10=a+a1x+a2x2+…+a10x10，則a+a1+2a2+3a3+…10a10=10×29
（4）實數(shù)x，y滿足4x2-5xy+4y2=5，設(shè)S=x2+y2，則+=
（5）函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期T=2π
其中正確的結(jié)論的序號是：    （寫出所有正確的結(jié)論的序號）

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