過點A(-1,4),并且與圓(x-3)2+(y+1)2=5相切于點B(2,1)的圓的方程是___________.

(x-1)2+(y-3)2=5


解析:

設圓心為(a,b),

∵三點(3，-1)、(2,1)與(a,b)共線，

∴2a+b-5=0.                                                           ①

又兩點A(-1,4)與B(2,1)都在圓上，

∴(a+1)2+(b-4)2=(a-2)2+(b-1)2,

即a-b+2=0.                                                             ②

由①②聯(lián)立解得

半徑r=

∴所求圓的方程為(x-1)2+(y-3)2=5.

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