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18．已知△ABC中，a=1，b=√3，A=30°，解此三角形．

分析 利用正弦定理列出關系式，將sinA，a，b的值代入求出sinB的值，確定出B的度數(shù)，進而求出C的度數(shù)，得到c的值．

解答 解：△ABC中，∵a=1，b=√3，A=30°，
∴由正弦定理\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}，得：sinB=bsinAa=√3×121=√32，
∵0＜B＜180°，∴B=60°或120°，
當B=60°時，C=90°，由勾股定理得：c=√a2+2=2；
當B=120°時，C=30°，此時A=C，即a=c=1，
∴B=60°，C=90°，c=2或B=120°，C=30°，c=1．

點評 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)y=sin（{-2x+\frac{π}{6}}），x∈R
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值及其對應的x的值；
（3）寫出函數(shù)的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設m=0.30.2，n=log0.23，p=sin1+cos1，則m，n，p的從大到小關系為p＞m＞n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知圓（x+1）2+y2=9與直線y=tx+3交于A，B兩點，點P（a，b）在直線y=2x上，且PA=PB，則a的取值范圍為（-1，0）∪（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖所示的程序運行后輸出的第3個數(shù)是2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ln x．
（1）求證：當0＜x＜1時，f（1+x）＜x-\frac{{x}^{3}}{6}；
（2）設g（x）=ax-（x+1）f（x+1），若g（x）的最大值不大于0，求a的取值集合；
（3）求證：（1+1）（1+\frac{1}{\sqrt{2}}）…（1+\frac{1}{\sqrt{n}}）＞{e}^{\sqrt{n}-\frac{2}{5}}（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=4，則a7等于（　�。�
A．8B．16C．32D．64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=\sqrt{2}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-\sqrt{2}sin2\frac{x}{2}．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=\sqrt{3}，f（C）=0，若向量\overrightarrow{m}=（1，sinA）與向量\overrightarrow{n}=（\sqrt{2}，sinB）共線，求a，b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知向量\overrightarrow a=（cosx，-\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（\sqrt{3}sin x，cos 2x），x∈R，設函數(shù)f（x）=\overrightarrow{a}•\overrightarrow．
（1）求f （x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間
（2）求f（x）在[0，\frac{3π}{4}]上的最大值和最小值．

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