下列命題中：
（1）平行于同一直線的兩個平面平行；
（2）平行于同一平面的兩個平面平行；
（3）垂直于同一直線的兩直線平行；
（4）垂直于同一平面的兩直線平行．
其中正確的個數(shù)有
2
2
．
分析：（1）反例為：把一支筆放在打開的課本之間，一支筆平行于兩平面的交線；
（2）利用平行平面的傳遞性即可判斷出；
（3）反例：正方體的棱長所在的直線可能平行、相交或為異面直線；
（4）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可得：垂直于同一平面的兩直線平行．
解答：解：（1）不正確，反例：把一支筆放在打開的課本之間，一支筆平行于兩平面的交線；
（2）正確，此結(jié)論為平行平面的傳遞性；
（3）不正確，反例：正方體的棱長所在的直線可能平行、相交或為異面直線；
（4）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可得：垂直于同一平面的兩直線平行，因此正確．
綜上可知：只有（2）（4）正確；
故答案為2．
點評：熟練空間中的線線、線面、面面的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，錯誤的命題是
④
④
．
①在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則ABCD為平行四邊形
②已知
a
，
b
，
a
+
b
為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|
③已知a與b不共線，則a+b與a-b不共線
④對實數(shù)λ1，λ2，λ3，則三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD—A′B′C′D′中,過對角線BD′的一個平面交AA′于E,交CC′于F,則下列命題中真命題的個數(shù)是(    )

①BE∥D′F  ②四邊形BFD′E有可能是正方形  ③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形

A.0                 B.1               C.2                 D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個平面互相垂直,那么下列命題中正確命題的個數(shù)是(    )

①一個平面內(nèi)的直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線  ②一個平面內(nèi)且垂直于這兩個平面交線的直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線  ③一個平面內(nèi)的任何一條直線必垂直于另一個平面  ④過一個平面內(nèi)的任意一點作交線的垂線,則此直線必垂直于另一個平面

A.4                B.3                 C.2               D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個平面互相垂直，那么下列命題中正確命題的個數(shù)是(    )

①一個平面內(nèi)的直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線②一個平面內(nèi)且垂直于這兩個平

面交線的直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線③一個平面內(nèi)的任何一條直線必垂直

于另一個平面④過一個平面內(nèi)的任意一點作交線的垂線，則此直線必垂直于另一個平面

A.4              B.3              C.2              D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通中學(xué)高三數(shù)學(xué)糾錯訓(xùn)練2（解析版） 題型：解答題

下列命題中，錯誤的命題是    ．
①在四邊形ABCD中，若，則ABCD為平行四邊形
②已知為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|
③已知a與b不共線，則a+b與a-b不共線
④對實數(shù)λ1，λ2，λ3，則三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．

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