設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),且,記

       （1）求

       （2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;

       （3）證明．

（1）a2＝a1+=，a3=a2=

       （2）{bn}是等比數(shù)列

       證明如下：

    因?yàn)?i>b n+1＝a2n+1－=a2n－=（a2n-1－）=bn, （n∈N*）

所以{bn}是首項(xiàng)為, 公比為的等比數(shù)列

錯(cuò)位相減可得，顯然小于

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)二模）（13分）

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線(為與無關(guān)的正實(shí)數(shù))上．

(Ⅰ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(Ⅱ) 記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足．設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，設(shè)，證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年北京卷理）(12分)

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),且,記

(Ⅰ)求

(Ⅱ)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;

(Ⅲ)求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，記數(shù)學(xué)公式
（1）求a2•a3
（2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）證明b1+3b2+5b3數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省襄樊五中2010年高三年級5月模擬（理） 題型：解答題

 設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線（為與無關(guān)的正實(shí)數(shù)）上，

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，證明：.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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