Question

（2012•豐臺區(qū)一模）在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是

x=1+ 3 2 t y= 1 2 t

（t為參數）．以O為極點，x軸正方向極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程是ρ²-4ρcosθ+3=0．則圓心到直線的距離是

1

2

．

Answer 1

分析：把參數方程化為普通方程，把極坐標方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離

解答：解：由直線l的參數方程

x=1+ 3 2 t y= 1 2 t

（t為參數）消去參數化為普通方程為

3

x-3y-

3

=0．．
圓C的極坐標方程ρ²-4ρcosθ+3=0 即 x²+y²-4x+3=0，即 （x-2）²+y²=1，表示以（2，0）為圓心，以1為半徑的圓．
故圓心到直線的距離是

|2 3 -0- 3 |

3+9

=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程的方法，把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．