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給出下列四個命題：
①“若x∈R，則x2+1≥1”的逆否命題是真命題；
②函數f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上不存在零點；
③若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題；
④m≥-1，則函數數學公式的值域為R．
其中真命題是________（填上所有真命題的代號）

①④
分析：①、由于原命題與其逆否命題的真假性一致，故可判斷其原命題的真假，得到正確結論；
②、由于函數為單調函數，要判斷是否存在零點，只需驗證函數在區(qū)間左右端點函數值的乘積是否小于零即可；
③、考察復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷即可；
④、由于對數函數值域是R，則只需讓真數取遍（0，+∞）內的所有實數即可，即需讓（0，+∞）為函數t=x2-2x-m值域的子集，求出m的范圍可得正確結論．
解答：①、由于x∈R，則x2≥0，所以x2+1≥1，又由于原命題與其逆否命題的真假性一致，所以“若x∈R，則x2+1≥1”的逆否命題是真命題，故①正確；
②、由于函數f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上為增函數，且f（1）f（e）=（ln1-2+1）（lne-2+e）=-1×（e-1）=1-e＜0，
則函數f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點，故②錯誤；
③、由于p∨q為真命題，則p，q中至少有一個為真命題，又由p∧q為真命題，則p，q都為真命題，所以“若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題”為假命題，故③錯誤；
④、由于對數函數的值域是R，則需讓真數t=x2-2x-m的值取遍（0，+∞）內的所有實數，即△=4+4m≥0，解得m≥-1，故④正確．
故答案為①④．
點評：本題考查命題的真假判斷，需要對四個命題逐一檢驗，方可得到正確結論．注意：原命題與其逆否命題的真假性一致；若對數函數值域是R，則只需讓真數取遍（0，+∞）內的所有實數即可．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=
1
x
的單調減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數的值域為[3，6]；
③函數y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數為（　　）
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=x3與y=3x的值域相同；
③函數y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數；
④函數y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數，其中正確命題的序號是（　�。�

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