9．在銳角△ABC中，AB=3，AC=4，S△ABC=3，則BC=$\sqrt{25-12\sqrt{3}}$．

分析 由已知利用三角形面積公式可求sinA，利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cosA，進而利用余弦定理即可計算得解BC的值．

解答 解：∵AB=3，AC=4，S△ABC=3=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA=$\frac{1}{2}×3×4×$sinA，
∴解得：sinA=$\frac{1}{2}$，
∵A為銳角，
∴cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由余弦定理可得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB•AC•cosA}$=$\sqrt{9+16-2×3×4×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{25-12\sqrt{3}}$．
故答案為：$\sqrt{25-12\sqrt{3}}$．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，同角三角函數(shù)基本關系式，余弦定理在解三角形中的應用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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19．命題p：“?x0∈R，x02-x0＞0”，則￢p是（　�。�
A．?x0∈R，x02-x0＜0B．?x0∈R，x02-x0≤0C．?x∈R，x2-x＜0D．?x∈R，x2-x≤0

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20．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，第二象限的點M在雙曲線C的漸近線上，且|OM|=a，若直線|MF|的斜率為$\frac{a}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）
A．y=±xB．y=±2xC．y=±3xD．y=±4x

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17．已知z∈C，i是虛數(shù)單位，$\overline{z}$是z的共軛復數(shù)，則下列說法與“z為純虛數(shù)”不等價的是（　�。�
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4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+2n（n≥2），則an=（2n-1）•2n-1．

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14．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=1，a4=8，則公比q等于（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，且an=$\frac{{S}_{n}+n}{2}$（n∈N*）．
（Ⅰ）若數(shù)列{an+t}是等比數(shù)列，求t的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）記bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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18．已知一個三角形內(nèi)有2016個點，且任意一個點都不在其他任何兩點的連線上，則這些點（含三角形三個頂點）將該三角形分成互相沒有重合部分的三角形區(qū)域有（　�。�
A．4033個B．4032個C．2017個D．2016個

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19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點$P（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，動直線l：y=kx+m交橢圓C于不同的兩點A，B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$（O為坐標原點）
（1）求橢圓C的方程．
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