在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b=2asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若b=1，且△ABC的面積為
3
3
4
，求a的值．
（1）由b=2asinB及正弦定理得sinA=
asinB
b
=
asinB
2asinB
=
1
2
…（3分）
又A為銳角，所以A=
π
6
…（6分）
（2）由△ABC的面積為
3
3
4
得
1
2
bcsinA=
3
3
4
…（8分）
又b=1，A=
π
6
，∴c=
3
3
2
sin
π
6
=
3
3
2
1
2
=3
3
…（11分）
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=1+(3
3
)2-2•3
3
•
3
2
=19
∴a=
19
…（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，則c的值等于                                                (    )
A．5B．13C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題




求(1)角C的度數(shù) (2)△ABC周長(zhǎng)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，與O相距10海里的C處，現(xiàn)甲船以30海里/小時(shí)的速度沿直線CB去營(yíng)救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船，甲船需要           小時(shí)到達(dá)B處.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三角形兩邊之差為2，夾角的余弦值為
3
5
，面積為14，那么，這個(gè)三角形的此兩邊長(zhǎng)分別是（　　）
A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，周長(zhǎng)為6，且sin2B=sinA•sinC，
（1）求角B的最大值；
（2）求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離18
6
海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為12
3
海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；
（2）燈塔C與D處的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，則頂角的余弦值是（　�。�
A．
7
8
B．
2
2
3
C．
8
9
D．
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，則角B的值為(     )     
A.             B.           C.或     D.或

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同步練習(xí)冊(cè)答案