（本題滿分14分）

為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別

進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.

表1:男生身高頻數(shù)分布表

 

 

表2:女生身高頻數(shù)分布表

 

 

（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

 

 

 

（2）估計該校學生身高（單位：cm）在的概率；

（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

 

【答案】

 

解（1）樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400. -------2分

頻率分布直方圖如右圖示：------------------------------------------------6分

（2）由表1、表2知，樣本中身高在的學生人數(shù)為：

5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中

學生身高在的頻率----8分

故由估計該校學生身高在的概率.-9分

（3）依題意知的可能取值為：1,2,3

∵,,

----------------------------12分

∴的分布列為：                              ---------------------------13分

 

的數(shù)學期望.--------------------------------14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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A．選修4-4：極坐標與參數(shù)方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

 

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