已知數(shù)列{an}的a1=1，a2=2且an+2=2an+1-an，則a2007=（　　）
A．2005B．2006C．2007D．2008
∵數(shù)列{an}中，an+2=2an+1-an，
∴an+2-an+1=an+1-an，
∴
an+2-an+1
an+1-an
=1，又a1=1，a2=2，故a2-a1=1，
∴數(shù)列{an+1-an}是首項(xiàng)為1，公比為1的等比數(shù)列，
∴an+1-an=1，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，
∴a2007=1+（2007-1）×1=2007．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，若，設(shè)，
（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）分別求，的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，Sn是前n項(xiàng)的和，且Sn=2an-3n
（1）求an
（2）{an}中是否存在三項(xiàng)，使它們構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出這三項(xiàng)，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中的a1，a7是函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x2+6x-1的極值點(diǎn)，則log2a4=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，且三個(gè)內(nèi)角，A，B，C也成等差數(shù)列，則三角形的形狀為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中ap=q，aq=p，（p，q∈N*），則前p+q項(xiàng)和Sp+q=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則a8的值為（　�。�
A．20B．24C．36D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，d=3，an=298，則項(xiàng)數(shù)n等于（　�。�
A．101B．100C．99D．98

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個(gè)數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2010對(duì)應(yīng)于（　　）
A．M（45，15）B．M（45，25）C．M（46，16）D．M（46，25）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案