△ABC中，已知3b=2
3
asinB，且A，B，C成等差數(shù)列，則△ABC的形狀為（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形
分析：根據(jù)條件求出A=
π
3
，然后根據(jù)正弦定理即可得到結論．
解答：解：∵A，B，C成等差數(shù)列，
∴A+C=2B，即3B=π，
解得B=
π
3
．
∵3b=2
3
asinB，
∴根據(jù)正弦定理得3sinB=2
3
sinAsinB，
在三角形中，sinB≠0，
∴3=2
3
sinA，
即sinA=
3
2
，
即A=
π
3
或
2π
3
，
當A=
2π
3
時，A+B=π不滿足條件．
∴此時C=
π
3
．
故A=B=C，即△ABC的形狀為等邊三角形．
故選：C
點評：本題主要考查正弦定理的應用，根據(jù)等差數(shù)列的性質求出角B是解決本題的關鍵．
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[　　]

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[　　]

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D．等腰直角三角形

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在非鈍角△ABC中，已知3b=2asinB，且cosB=cosC，則△ABC的形狀是
[     ]
A.等邊三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

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