精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的兩根都是負數,求k的取值范圍.

解:∵方程kx2+3kx+k-3=0為一元二次方程
∴k≠0
又∵一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的兩根都是負數,


解得k≤-,或k>3.
分析:若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的兩根都是負數,則方程有兩個根即△≥0,且由韋達定理我們可得兩根之和小于0,兩根之積大于0,由此構造一個關于k的不等式組,解不等式組即可得到k的取值范圍.
點評:本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數的關系,其中由已知結合韋達定理及根的個數與△的關系,構造一個關于k的不等式組是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若一元二次方程kx2-4x-5=0 有兩個不相等實數根,則k 的取值范圍是
k>-
4
5
且k≠0
k>-
4
5
且k≠0

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若一元二次方程kx2-4x-5=0 有兩個不相等實數根,則k 的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若一元二次方程kx2-4x-5=0 有兩個不相等實數根,則k 的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2009-2010學年湖北省武漢市第二聾校高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:填空題

若一元二次方程kx2-4x-5=0 有兩個不相等實數根,則k 的取值范圍是   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案