對于兩個定義域相同的函數(shù)f(x)、g(x)，若存在實數(shù)m、n使h(x)＝mf(x)＋ng(x)，則稱函數(shù)h(x)是由“基函數(shù)f(x)、g(x)”生成的．

(1)若h(x)＝2x2＋2x－1由函數(shù)f(x)＝x2＋ax，g(x)＝x＋b(a、b∈R，且ab≠0)生成，求a＋2b的取值范圍；

(2)試利用“基函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)、g(x)＝x－1”生成一個函數(shù)h(x)，使之滿足下列條件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求h(x)的解析式．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試利用“基函數(shù)f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個函數(shù)h（x），使之滿足下列件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無需證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x）、g（x），如果存在實數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x）、g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+x和g（x）=x+2生成一個偶函數(shù)h（x），求h（
2
）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）如果給定實系數(shù)基函數(shù)f（x）=k1x+b1，g（x）=k2x+b2（k1k2≠0），問：任意一個一次函數(shù)h（x）是否都可以由它們生成？請給出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題7分，第（3）小題7分）

對于兩個定義域相同的函數(shù)、，如果存在實數(shù)、使得＝＋，則稱函數(shù)是由“基函數(shù)、”生成的．

（1）若＝＋和＝＋2生成一個偶函數(shù)，求的值；

（2）若＝2＋3－1由函數(shù)＝＋，＝＋，∈R且≠0生成，求＋2的取值范圍；

（3）如果給定實系數(shù)基函數(shù)＝＋，＝＋≠0，問：任意一個一次函數(shù)是否都可以由它們生成？請給出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市八校區(qū)重點（新八校）高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試利用“基函數(shù)f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個函數(shù)h（x），使之滿足下列件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無需證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市八校區(qū)重點（新八校）高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試利用“基函數(shù)f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個函數(shù)h（x），使之滿足下列件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無需證明）．

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