12．已知m+4n=4（m＞0，n＞0），則mn的最大值是1．

分析 利用基本不等式即可得出．

解答 解：∵m+4n=4（m＞0，n＞0），
∴mn=$\frac{1}{4}$•m•4n≤$\frac{1}{4}$（$\frac{m+4n}{2}$）2=$\frac{1}{4}$×4=1，當且僅當m=2，n=$\frac{1}{2}$時取等號，
∴mn的最大值是1，
故答案為：1

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．[普通中學做]如圖所示，以Ox為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點P、Q，已知點Q的橫坐標為$\frac{4}{5}$．
（1）求$\frac{1+sin2β}{1+si{n}^{2}β}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$，求cosα的值．

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3．有根木料長6米，要做一個如圖的窗框，已知上框架與下框架的高比為1：2，問怎樣利用木料，才能使光線通過窗框面積最大？并求出最大面積．（中間木擋的面積可忽略不計）

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20．在空間直角坐標系中，點（2，1，4）關于xOy平面對稱點的坐標為（　�。�
A．（-2，-1，4）B．（-2，1，-4）C．（2，1，-4）D．（2，-1，-4）

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7．已知圓O的半徑為R（R為常數(shù)），它的內(nèi)接三角形ABC滿足2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知線性回歸方程為y=1.5x-15，則下列說法正確的是（　　）
A．$\overline{y}$=1.5$\overline{x}$-15B．15是回歸系數(shù)a
C．1.5是回歸系數(shù)aD．當x=10時，y的準確值為0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設z∈C，且（1-i）z=2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=$\sqrt{2}$．

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1．一輪船行駛時，單位時間的燃料費u與其速度v的立方成正比，若輪船的速度為每小時20km時，燃料費為每小時40元，其余費用每小時為270元，這部分費用不隨速度而變化．
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（2）求輪船速度為多少時，輪船航行每千米的費用最少（輪船最高速度為bkm/小時）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92

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