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若f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數f（x）的最大值為
2
2
．
分析：先在直角坐標系中分別畫出函數y=-2x+2和y=-2x2+4x+2的圖象，再利用函數f（x）的定義，取函數圖象靠下的部分作為函數f（x）的圖象，由圖數形結合即可得f（x）的最大值
解答：解：如圖，虛線為函數y=-2x+2和y=-2x2+4x+2的圖象，粗線為f（x）的圖象
由圖可知函數f（x）在x=0時取得最大值2
故答案為 2
點評：本題考查了一次函數、二次函數圖象的畫法和新定義型函數圖象的畫法，數形結合求函數的最值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①若函數f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函數，則實數b=2；
②f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數f（x）的最大值為1；
③已知函數f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數；
④設lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=
a+b1-a
；
⑤函數f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正確說法的序號是
①③④
①③④
（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數，則實數b=2；
②f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數f（x）的最大值為1；
③若函數f（x）=|2x+a|的單調遞增區(qū)間是[3，+∞），則a=-6；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數．
其中正確說法的序號是
①③④
①③④
（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數f（x）的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中：
①若函數f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函數，則實數b=2；
②f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數f（x）的最大值為1；
③已知函數f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數；
④設lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=
a+b
1-a
；
⑤函數f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正確說法的序號是______（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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