11．與曲線y=$\frac{{x}^{3}}{e}$相切于點(diǎn)P（e，e2）處的切線方程是（　�。�
A．3ex+y-2e2=0B．3ex-y-2e2=0
C．（e2-3e）x+y+2e2-e3=0D．（e2-3e）x-y+2e2-e3=0

分析 先求出函數(shù)y=$\frac{{x}^{3}}{e}$的導(dǎo)函數(shù)，然后求出在x=e處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求出切線方程即可．

解答 解：∵y=$\frac{{x}^{3}}{e}$，
∴y′=（$\frac{{x}^{3}}{e}$）′=$\frac{3}{e}$•x2，
∴x=e，k=3e，
∴曲線y=$\frac{{x}^{3}}{e}$在點(diǎn)P（e，e2）切線方程為y-e2=3e（x-e），即3ex-y-2e2=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知兩條直線l1：x+2ay-1=0，l2：x-4y=0，且l1⊥l2，則滿足條件a的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{8}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．簡諧振動(dòng)y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的初相是$-\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a），
（1）若a=2，求導(dǎo)數(shù)f′（x）
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．曲線y=lnx上的點(diǎn)到直線y=x+1的最短距離是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．球面上有三點(diǎn)A，B，C組成這個(gè)球的一個(gè)截面的內(nèi)接三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，其中AB=6，BC=8，AC=10，球心到這個(gè)截面的距離為球半徑的一半，則球的表面積為（　�。�
A．$\frac{400π}{3}$B．150πC．$\frac{500π}{3}$D．$\frac{600π}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=loga（ax+k）（a＞0，a≠1）的定義域?yàn)镈，若存在[m，n]⊆D，使f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇$\frac{1}{2}$m，$\frac{1}{2}$n]，則k的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}}$）C．（0，$\frac{1}{4}}$]D．（0，$\frac{1}{4}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）作函數(shù)f（x）圖象的切線，求該切線的方程；
（3）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)f（x）＜λ（x2-1）恒成立，求常數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出下列三個(gè)函數(shù)
（1）f（x）=$\sqrt{9-{x^2}}+\sqrt{{x^2}-9}$
（2）f（x）=（x+1）•$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$
（3）f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{|{x+3}|-3}}$
其中具有奇偶性的函數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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