1．已知點(diǎn)A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值為88．

分析 由點(diǎn)A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），設(shè)P（a，b），則|PA|2+|PB|2+|PC|2=3a2+3b2-4b+68，由點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，知-2≤b≤2．把a(bǔ)2=4-b2代入3a2+3b2-4b+68=-4b+80，即可求出|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值．

解答 解：∵點(diǎn)A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），
∴設(shè)P（a，b），
則|PA|2+|PB|2+|PC|2
=（a+2）2+（b+2）2+（a+2）2+（b-6）2+（a-4）2+（b+2）2
=3a2+3b2-4b+68，
∵點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，
∴a2+b2=4，
a2=4-b2≥0，
所以b2≤4，
∴-2≤b≤2．
把a(bǔ)2=4-b2代入3a2+3b2-4b+68
=12-3b2+3b2-4b+68
=-4b+80，
∵-2≤b≤2，
所以當(dāng)b=-2時(shí)，|PA|2+|PB|2+|PC|2取得最大值是88．
故答案為：88．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的一般式方程與兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用問題，也考查了直線方程與圓的簡單性質(zhì)，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
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11．如圖，EC切⊙O于點(diǎn)C，直線EO交⊙O于A，B兩點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D．
（Ⅰ）證明：CA平分∠DCE；
（Ⅱ）若EA=2AD，EC=2$\sqrt{3}$，求⊙O的直徑．

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12．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，縱坐標(biāo)為2的定點(diǎn)M在拋物線上，且滿足$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{MF}$=-4，過點(diǎn)F作直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，記A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)l的斜率為1，求$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角的大��；
（3）設(shè)$\overrightarrow{FB}$=λ$\overrightarrow{AF}$，若λ∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=lg$\frac{5-x}{5+x}$，
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{{e}^{x}}$（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=f（x）-f′（x）e2x．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）-a有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[-1，+∞），g（x）+b＞0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-x2（a∈R）．
（1）若f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明ln（n+1）＜$\frac{2}{{1}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$（n為正整數(shù)）．

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13．已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=R，求a的取值范圍；
（3）若1∈A∩B，求a的取值范圍．

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10．作出下列各個(gè)函數(shù)的示意圖：
（1）y=2-2x；
（2）y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$[3（x+2）]；
（3）y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x）|．

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17．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD，AD⊥DC，∠BCD=45°．
（1）設(shè)PD的中點(diǎn)為M，求證：AM∥平面PBC；
（2）求PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）設(shè)DC=a，求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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