【題目】已知數列{an}當n≥2時滿足 = + ,且a3a5a7= , + + =9,Sn是數列{ }的前n項和,則S4= .
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】袋中裝有圍棋黑色和白色棋子共7枚,從中任取2枚棋子都是白色的概率為. 現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取一枚棋子.甲先摸,乙后取,然后甲再取,……,取后均不放回,直到有一人取到白棋即終止. 每枚棋子在每一次被摸出的機會都是等可能的.用表示取棋子終止時所需的取棋子的次數.
(1)求隨機變量的概率分布列和數學期望;
(2)求甲取到白棋的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設函數f(x)=ex(ax+b)(其中e=2.71828…),g(x)=x2+2bx+2,已知它們在x=0處有相同的切線.
(1)求函數f(x),g(x)的解析式;
(2)若函數F(x)=f(x)+g(x)﹣2(ex+x),試判斷函數F(x)的零點個數,并說明理由;
(3)若函數f(x)在[t,t+1](t>﹣3)上的最小值為φ(t),解關于t的不等式φ(t)≤4e2 .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】幾個月前,成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題.然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題,比如亂停亂放,或將共享單車占為“私有”等.
為此,某機構就是否支持發(fā)展共享單車隨機調查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數統(tǒng)計如下表:
年齡 | ||||||
受訪人數 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持發(fā)展 共享單車人數 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
(Ⅰ)由以上統(tǒng)計數據填寫下面的列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,認為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關系;
年齡低于35歲 | 年齡不低于35歲 | 合計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合計 |
(Ⅱ)若對年齡在,的被調查人中各隨機選取兩人進行調查,記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數為,求隨機變量的分布列及數學期望.
參考數據:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
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【題目】為宣傳3月5日學雷鋒紀念日,重慶二外在高一,高二年級中舉行學雷鋒知識競賽,每年級出3人組成甲乙兩支代表隊,首輪比賽每人一道必答題,答對則為本隊得1分,答錯不答都得0分,已知甲隊3人每人答對的概率分別為,乙隊每人答對的概率都是.設每人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示甲隊總得分.
(1)求隨機變量的分布列及其數學期望;
(2)求甲隊和乙隊得分之和為4的概率.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處,極軸與軸的正半軸重合,兩坐標系單位長度相同.已知曲線的極坐標方程為,直線的參數方程為(為參數)。
(Ⅰ)將直線的參數方程化為普通方程,曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)設曲線上到直線的距離為的點的個數為,求的解析式.
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【題目】已知動點到點和直線l: 的距離相等.
(Ⅰ)求動點的軌跡E的方程;
(Ⅱ)已知不與垂直的直線與曲線E有唯一公共點A,且與直線的交點為,以AP為直徑作圓.判斷點和圓的位置關系,并證明你的結論.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知a∈R,函數f(x)=(﹣x2+ax)ex(x∈R,e為自然對數的底數).
(1)當a=2時,求函數f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)若函數f(x)在(﹣1,1)上單調遞增,求a的取值范圍.
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