6．已知正方形ABCD的邊長為1，則|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$|=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

分析 作出圖形，利用平面向量加法的三角形法及向量的模的幾何意義即可求得|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{2}$，從而可得答案．

解答 解：正方形ABCD的邊長為1，如圖：

則|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$|=|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 本題考查平面向量的加法運算（三角形法則），求得|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{2}$是關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{5i}{1-2i}$的虛部為（　　）
A．-1B．1C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦，D，E分是橢圓C的上頂點和右頂點，且S${\;}_{△DE{F}_{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，離心率e=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設經(jīng)過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求S△AOB的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)h（t）=-4.9t2+6.5t+10從0到2的平均變化率為（　　）
A．-2.2B．-3.3C．2.2D．3.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某公司對新招聘的員工張某進行綜合能力測試，共設置了A、B、C三個測試項目．假定張某通過項目A的概率為$\frac{1}{2}$，通過項目B、C概率均為a（0＜a＜1），且這三個測試項目能否通過相互獨立．
（Ⅰ）用隨機變量X表示張某在測試中通過的項目個數(shù)，當$a=\frac{1}{3}$時，求X的概率分布和數(shù)學期望；
（Ⅱ）若張某通過一個項目的概率最大，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|tx-2|-|tx+1|，a∈R．
（1）當t=1時，解不等式f（x）≤1；
（2）若對任意實數(shù)t，f（x）的最大值恒為m，求證：對任意正數(shù)a，b，c，當a+b+c=m時，$\sqrt{a}+\sqrt+\sqrt{c}$≤m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-10≥0}\\{x+3y-6≤0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=logax（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．《九章算術》“少廣”算法中有這樣一個數(shù)的序列：列出“全步”（整數(shù)部分）及諸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去約其分子，將所得能通分之分數(shù)進行通分約簡，又用最下面的分母去遍乘諸（未通者）分子和以通之數(shù)，逐個照此同樣方法，直至全部為整數(shù)，例如：n=2及n=3時，如圖，記Sn為每個序列中最后一列數(shù)之和，則S7為（　�。�
A．1089B．680C．840D．2520

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中，隨機抽取了100天的空氣質量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表：
空氣質量指數(shù)t（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]（300，+∞）
質量等級優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染嚴重污染
天數(shù)K52322251510
（1）在該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總人數(shù)y與當天的空氣質量t（t取整數(shù)）存在如下關系y=$\left\{\begin{array}{l}t，t≤100\\ 2t-100，100＜t≤300\end{array}$，且當t＞300時，y＞500估計在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人的概率；
（2）若在（1）中，當t＞300時，y與t的關系擬合于曲線$\hat y=a+blnt$，現(xiàn)已取出了10對樣本數(shù)據(jù)（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且$\sum_{i=1}^{10}{ln{t_i}}=70，\sum_{i=1}^{10}{y_i}=6000，\sum_{i=1}^{10}{{y_i}ln{t_i}}$=42500，${\sum_{i=1}^{10}{（{ln{t_i}}）}^2}$=500，求擬合曲線方程．
（附：線性回歸方程$\widehat{y}$=a+bx中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{n}_{x}^{-}{•}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$）

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