如圖，已知PA是圓O的切線，切點為A，PO交圓O于B、C兩點，PA=
3
，∠PAB=30°，則∠AOB=
 
；PC=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用圓的切線的性質(zhì)，可得OA⊥PA，利用PA=
3
，∠PAB=30°，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵PA切圓O于A點，
∴OA⊥PA，
∵PA=
3
，∠PAB=30°，
∴∠AOB=60°，AO=1，PO=2，
∴OC=1，
∴PC=3
故答案為：60°，3．
點評：本題在圓中已知切線和過直徑的割線，著重考查了解三角形和圓中的比例線段等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合P={t|數(shù)列an=n2+tn（n∈N*）單調(diào)遞增}，集合Q={t|函數(shù)f（x）=kx2+tx在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增}，若“t∈P”是“t∈Q”的充分不必要條件，則實數(shù)k的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
3
5
，tan（β-
π
3
）=
1
4
，那么tan（α+
π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=（1-m2）+（m+1）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點A，B是圓O上的兩點，∠AOB=120°，點D是圓周上異于A，B的任意一點，線段OD與線段AB交于點C．若
OC
=m
OA
+n
OB
，則m+n=
 
；若
OD
=μ
OA
+λ
OB
，則μ+λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanA=1，tanB=2，則tan（A+B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+2（m+1）x+m+3與x軸交于A、B兩點，且OA：OB=3：1，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．

已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則x，y的值分別為（　�。�
A、2，6B、2，7
C、3，6D、3，7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＜b＜0”是“
1
a
＞
1
b
”的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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