Question

德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩•科拉茨1937年提出了一個(gè)猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果它是偶數(shù)，就將它減半；如果它是奇數(shù)，則將它乘3再加1，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，一定可以得到1（出現(xiàn)1后運(yùn)算結(jié)束）．現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)5（首項(xiàng)），按照上述規(guī)則實(shí)施變換，所得到的數(shù)組成一個(gè)數(shù)列（末項(xiàng)為1），則這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)之和為多少（　�。�

• A、34
• B、35
• C、36
• D、37

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意知a₁=5，a₂=5×3+1=16，a₃=8，a₄=4，a₅=2，a₆=1，由此能求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)之和．

解答： 解：由題意知：
a₁=5，
a₂=5×3+1=16，
a₃=8，
a₄=4，
a₅=2，
a₆=1，
∴這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)之和S₆=5+16+8+4+2+1=36．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的各項(xiàng)之和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列性質(zhì)的合理運(yùn)用．