14．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BD D1B1所成角的等于45°．

分析 推導(dǎo)出BD⊥AC，DD1⊥AC，從而AC⊥平面BD D1B1，進(jìn)而∠CDO是CD與平面BD D1B1所成角，由此能求出CD與平面BD D1B1所成角．

解答 解：正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)AA1=2AB=2，
∴BD⊥AC，DD1⊥AC，
∵BD∩DD1=D，∴AC⊥平面BD D1B1，
∴∠CDO是CD與平面BD D1B1所成角，
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CDO=45°，
∴CD與平面BD D1B1所成角是45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面角的求法，涉及到空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．給出下列四個(gè)關(guān)于數(shù)列命題：
（1）若{an}是等差數(shù)列，則三點(diǎn)$（10，\frac{{{S_{10}}}}{10}）$、$（100，\frac{{{S_{100}}}}{100}）$、$（110，\frac{{{S_{110}}}}{110}）$共線；
（2）若{an}是等比數(shù)列，則Sm、S2m-Sm、S3m-S2m（m∈N*）也是等比數(shù)列；
（3）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn）均在函數(shù)y=bx+r（b≠0，b≠1，b、r均為常數(shù)）的圖象上，則r的值為-1．
（4）對(duì)于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1=2，{an}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為2n，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1-2
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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5．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=1+2i，則z=（　　）
A．-2iB．$\frac{4}{5}+i$C．iD．$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$

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2．函數(shù)y=lnx-x在x∈（0，e]上的最大值為-1．

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9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，角A為銳角，設(shè)△ABC的面積滿足${S_△}=\frac{{\sqrt{3}}}{4}bc$且 $\frac{c}=\frac{1}{2}+\sqrt{3}$．求角A和tanB的值．

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19．不等式 x2-3x-4＞0的解集為{x|x＜-1或x＞4}．

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6．某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為5：4：5：6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取75名學(xué)生．

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9．將區(qū)間[2，8]等間隔地插入n-1個(gè)點(diǎn)，則每個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度為$\frac{6}{n}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=$cosx（sinx+cosx）+\frac{1}{2}$
（1）若$tanα=\frac{1}{2}$，求f（a）的值．
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案